2007년08월05일 66번

[사회통계]
대표본에서 변동계수(coefficient of variation) c를 이용하여 모평균 μ에 대한 95% 신뢰구간을 표시하고자 한다. 표본평균을 , 표본의 크기를 n이라 할 때 올 바른 공식은?

(정답률: 0%)

문제 해설

정답: "

"

신뢰구간은 표본평균 주변에 어느 정도의 오차를 허용할 것인지를 나타내는 구간이다. 대표본에서 변동계수는 표준편차를 평균으로 나눈 값으로, 상대적인 변동의 크기를 나타내는 지표이다. 따라서 변동계수가 작을수록 데이터의 변동이 적어 신뢰구간이 좁아진다.

95% 신뢰구간은 일반적으로 표본평균 ± 1.96 × (표준편차/√n)으로 계산한다. 하지만 대표본에서는 표준편차 대신 변동계수를 사용하므로, 신뢰구간은 표본평균 ± 1.96 × (변동계수 × 표본평균/√n)으로 계산된다. 이 공식에서 변동계수가 작을수록 신뢰구간이 좁아지므로, 변동계수가 작을수록 신뢰도가 높아진다. 따라서 "

"이 정답이다.

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